运用平方差公式化简下式.

题目

运用平方差公式化简下式.
(1-2²/1)(1-3²/1)(1-4²/1)(1-5²/1)...(1-n²/1)

答案

原式=[1-(1/2)^2]*.[1-(1/n)^2]=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3).(1+1/n)(1-1/n)={(1/2)*(2/3)*.[(n-1)/n]}*{(3/2)*(4/3).[(n+1)/n]}=(1/n)*(n+1)=1/n*[(n+1)/2]=(n+1)/2n