在△ABC中,若a,b,c成等比数列且c=2a,则cosB= _ .
题目
在△ABC中,若a,b,c成等比数列且c=2a,则cosB= ___ .
答案
∵a,b,c成等比数列,
∴b
2=ac,又c=2a,
∴b
2=2a
2,即b=
a,
则cosB=
=
=
.
故答案为:
由a,b,c成等比数列,利用等比数列的性质列出关系式,再将c=2a代入,开方用a表示出b,然后利用余弦定理表示出cosB,将表示出的b和c代入,整理后即可得到cosB的值.
余弦定理;等比数列的性质.
此题考查了余弦定理,以及等比数列的性质,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 甲丶乙两车从一点向东西两城行驶,2.5小时过后,甲车到达西城,乙车距东城还有16千米,甲乙两车的速度比是5:4,已知东西两城相距196千米,求甲车每小时行多少千米?
- 1.有一列数,第一个数十105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么第19个数的整数部分是?
- 一堆沙子,第一次用去它的40%,第二次用去它的五分之一,还剩24顿,这堆沙子原有多少吨?(回答详细,
- 用双氧水清洗伤口会对人体造成什么伤害?
- 买10张桌子和60把椅子,要2700元.3张椅子的钱正好是1张桌子的钱.桌子和椅子的单价各是多少元?
- 大漠孤烟直,燕山月似钩.苟能制侵陵,岂在多***伤?不知细叶谁裁出,二月春风似剪刀.运用了什么修辞手法
- 解方程10x平方一15x=0谢谢,
- 99分之98×100-99分之98 简便计算!X+4分之3X=9分之15
- We reached our goal after two days of hard walking.这里为何不用名词walk,而用walking动名词?
- 一物体做匀加速直线运动,初速度为2M/S,在第6S内的位移比第3S内的位移多12M.求:(1):(2)物体在前6S内的平均速度?