抛物线y=-x2+6x-5,若抛物线与x轴的两个交点为A(1,0)、B(5,0),顶点坐标为P（3,4）,将抛物线向射线AP方向平移,是P落在M点处,同时抛物线上的点B落在点D（BD‖PM）

题目

抛物线y=-x2+6x-5,若抛物线与x轴的两个交点为A(1,0)、B(5,0),顶点坐标为P（3,4）,将抛物线向射线AP方向平移,是P落在M点处,同时抛物线上的点B落在点D（BD‖PM）
处,设抛物线平移前P、B之间的曲线部分与平移后M、D之间的曲线部分,与线段MP、BD所围成的面积为m,线段PM为n,求m与n的函数关系式.
抛物线是y=-x^2+6x-5

答案

AP的表达式为y=2x-2
画图,然后割补一下,就可以看到m=（AB的长度）* （D到x轴的距离）
PM与（D到x轴的距离）的关系为PM=二分之根号5 * D到x轴的距离
n=4*PM/（二分之根号5 ）