在直角坐标系中,点A的坐标为(2,-2),点B的坐标为(4,2).(1)若点C在y轴上,且AC=BC,
题目
在直角坐标系中,点A的坐标为(2,-2),点B的坐标为(4,2).(1)若点C在y轴上,且AC=BC,
(1)诺点C在y轴上,且AC=BC,求点C的坐标
(2)诺点P在y轴上,且∠APB=90°,求点P的坐标
答案
1.因为 AC = BC,并且 C 在 y-轴上,C(0,Yc),用距离的公式:
根号[(2-0)^2+(-2-Yc)^2] = 根号[(4-0)^2+(2-Yc)^2]
4 + (2+Yc)^2 = 16 + (2-Yc)^2
(2+Yc)^2 - (2-Yc)^2 = 8Yc = 12
Yc = 1.5
C(0,1.5)
2.因为P 在 y-轴上,P(0,Yp),∠APB=90 度,AP 垂直于 BP,AP的斜率乘以BP的斜率等于 -1.
[(-2-Yp)/(2-0)] * [(2-Yp)/(4-0)] = -1
(2+Yp) * (2-Yp) = 8
4 - Yp^2 = 8
无解,即是在y-轴上没有任何一点可使AP 垂直于 BP
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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