设集合A={xII4x-1I≥9,x∈R,B{xIx/x+3≥0,x∈R},则A∩B

题目

设集合A={xII4x-1I≥9,x∈R,B{xIx/x+3≥0,x∈R},则A∩B

答案

A={xII4x-1I≥9,x∈R}
I4x-1I≥9
∴ 4x-1≥9 或 -（4x-1）≥9
解得 x ≥ 2.5 或 x ≤ -2
A={xI x ≥ 2.5 或 x ≤ -2 ,x∈R}
B{xIx/x+3≥0,x∈R},
x/x+3≥0
当x+3 ＞0 时
x≥0
当 x+3＜0时
x＜ -3
∴ B{xIx＞0,x＜ -3,x∈R},
A∩B-{x| x ≥ 2.5,x＜ -3,x∈R}