在Rt△ABO中,角AOB为直角,AO=3根号下5,BO=6根号下5,以6为半径作圆O,求证：AB是圆O的切线
题目
在Rt△ABO中,角AOB为直角,AO=3根号下5,BO=6根号下5,以6为半径作圆O,求证：AB是圆O的切线
初三的直线和圆的位置关系
答案
证明：过圆心O做OD垂直AB
因为AO=3根号下5,BO=6根号下5,根据勾股定理,AB=15
三角形面积 ：3根号下5 *6根号下5*1/2 =15*6*1/2 =45
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
所以OD垂直AB且等于6
所以AB是圆O的切线.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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