急：初二简单数学题

题目

急：初二简单数学题
正方形ABCD中,M是AB中点连接DM,作DM的垂线,交∠ABC的外角平分线于N.
1.求证DM=MN
2.若M是AB上任意一点,这个关系还存在吗?

答案

应为过M作DM的垂线,交∠ABC靠C的外角的角平分线作AD上一点Q,使QD=AM∵QA=AM,∠A∴∠AMQ=∠AQM=45°,DQ=BM∴∠MQD=135°∵∠MBN=135°∴∠MQD=∠MBN∵∠MBN=90°,∠A=90°∴∠ADM=∠BMN∵∠MQD=∠MBN,DQ=BM,∠ADM=∠B...