一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一…加两千零七乘两千零九分之一

题目

一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一…加两千零七乘两千零九分之一
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七 分之一…加两千零七乘两千零九分之一 一乘三分之一加 三乘五分之一加五乘七分之一…加两千 零七乘两千零九分之一 说清楚步骤,最好有描述 ,

答案

一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一…加两千零七乘两千零九分之一
裂项法：1/n×(n+2)=1/2×(1/n-1/(n+2));
原式=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+...+1/2007-1/2009)
=1/2×(1-1/2009)
=1/2×2008/2009
=1004/2009;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,