集合A=｛x|x^2+mx+n=0｝,B=｛x｜x^2+3mx+2n=0｝且A交B等于-1,求A并B

题目

集合A=｛x|x^2+mx+n=0｝,B=｛x｜x^2+3mx+2n=0｝且A交B等于-1,求A并B

答案

A交B={-1}
即x=-1是二个方程的根,分别代入得:
1-m+n=0
1-3m+2n=0
得:m=-1,n=-2
即A:
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
A={2,-1}
B:x^2-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
B={4,-1}
所以,A并B={-1,2,4}