对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知二次函
题目
对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知二次函
数有两个不动点-1和-2,且f(x)的最大值为-1.求函数的解析式
答案
设f(x)=ax^2+bx+c(a0)
f(x)=ax^2+bx+c=x,则ax^2+(b-1)x+c=0有两个根-1和-2,即a(x+1)(x+2)=ax^2+3ax+2a=0.
b=3a+1,c=2a.f(x)=ax^2+(3a+1)x+2a有最大值-1,则a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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