正五边形的ABCDE的对角线AC、BD相交于点P，则∠APB的度数是_．

题目

正五边形的ABCDE的对角线AC、BD相交于点P，则∠APB的度数是______．

答案

如图所示：
∵五边形ABCDE为正五边形，
∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108°，
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC=

180°−108°

2

=36°，
∴∠APB=∠DBC+∠ACB=72°，
故答案为：72°．