如图，△ABC中，∠BAC=90°．M为BC的中点，DM⊥BC交CA的延长线于D，交AB于E．求证：AM2=MD•ME．
题目
如图，△ABC中，∠BAC=90°．M为BC的中点，DM⊥BC交CA的延长线于D，交AB于E．求证：AM2=MD•ME．
答案
∵∠BAC=90°，M为BC的中点，
∴AM=BM=CM，
∴∠B=∠BAM，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠BAM+∠C=90°，
∵∠C+∠D=90°，
∴∠BAM=∠D，
∵∠AME=∠DMA，
∴△AME∽△DMA，
∴
=
，
∴AM2=MD•ME．
∴AM=BM=CM，
∴∠B=∠BAM，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠BAM+∠C=90°，
∵∠C+∠D=90°，
∴∠BAM=∠D，
∵∠AME=∠DMA，
∴△AME∽△DMA，
∴
| AM |
| DM |
| ME |
| AM |
∴AM2=MD•ME．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 海洋中有哪些资源?海洋为人类提供了哪些便利条件
- 实验室用氯酸钾制取19.2g氧气，需氯酸钾多少克？同时生成氯化钾多少克？
- 以下哪个物理量在电磁波的传播过程中保持不变?
- 一等腰梯形上底为9CM,下底为17CM,一底角为60度,则它的腰长为多少,上课没听课,
- 荷叶母亲阅读答案:文中诗人三次写到自己看红莲,每次看红莲时诗人的心境,环境有什么不同?红莲的形象呢?
- 根据首字母或汉语提示,完成句子
- 已知椭圆x方16 +y方4=1,过p（2,1）做一弦,使弦在p点背平分,求直线的方程= =
- It (rain)hard,but no one stopped working.应填什么?
- 若关于x的不等式 a小于等于4/3x^-3x+4小于等于b 的解集恰好是[a,b]则a+b的值为多少（要过程）
- 已知函数f（x）=(a−2)x−1，x≤1logax，x＞1若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为_．
热门考点
- 关x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有两个实数根x1、x2， （1）求m的取值范围； （2）若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0，求m的值．
- 英语的连读
- 一道可分离常微分方程题
- 数列{an}的前n项和为Sn=npan（n∈N*）且a1≠a2， （1）求常数p的值； （2）证明：数列{an}是等差数列．
- 225÷15×（265-250） 简便运算
- 翻译There are tens of thousands 2000 of visitors to Kunming.
- 陶渊明的诗中有那些可以印证作者的心胸与志向?
- 1、 3+(-6)+6+(-9)+9+……+27+(-30) 2、 (-1)+2+(-3)+4+……+（-99）+100
- 求教高三怎么学英语
- 已知某气泡内气体密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.029kg/mol．阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1，取气体分子的平均直径为2×10-10m．若气泡内的气体能完全变成液体，
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.