设f(e^x+1)=2lnx+x+1,求f(x),f(2x)
题目
设f(e^x+1)=2lnx+x+1,求f(x),f(2x)
答案
令t=e^x+1 则x=ln(t-1)
因为f(e^x+1)=2lnx+x+1
所以f(t)=2ln[ln(t-1)]+ln(t-1)+1
所以f(x)=2ln[ln(x-1)]+ln(x-1)+1
f(2x)=2ln[ln(2x-1)]+ln(2x-1)+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 如图,温度计上表示了摄氏温度y(℃)与华氏温度x(℉)的刻度
- 设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x^2∈S.若m=1,则S={1}
- (6.9-3.15)÷0.3×0.8 2.5×(1.9+1.9+1.9+1.9)简便计算要怎么算啊
- Our school is o___ the post office.填什么为什么
- 2x^2+9xy-5y^2=0,则y/x=?
- German Technical Cooperation中文什么意思
- 如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证:M是BE的中点.
- 同一直线上依次有四点C,B,A,D,已知AD=九分之五DB,AC=五分之九CB且CD=4cm,求AB长
- 表示不管不顾、丢弃的成语
- 电能还能供人类用多少年?