tan20°+4sin20°的值为（　　） A.2 B.3 C.12 D.32

题目

tan20°+4sin20°的值为（　　）
A.

2

B.

3

C.

1

2

D.

3

2

答案

tan20°+4sin20°=sin20°+4sin20°cos20°cos20°=sin20°+2sin40°cos20°=(sin20°+sin40°)+sin40°cos20°=2sin30°cos10°+sin40°cos20°=cos10°+sin40°cos20°=sin80°+sin40°cos20°=2sin60°cos20°cos...

首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式对原式进行变形，再两次运用和差化积公式，同时结合正余弦互化公式，转化为特殊角的三角函数值，则问题解决．

本题考点：三角函数的化简求值．

考点点评：本题考查三角函数的化简求值，解决本题要注意两点，一是函数名的变化（切化弦），二是如何将已知角用特殊角表示．考查转化思想，计算能力．