求函数y=2sqrt{x-1}+sqrt{2-x}的最大值

题目

求函数y=2sqrt{x-1}+sqrt{2-x}的最大值

答案

y=2√(x-1)+√(2-x)平方法用不了,我使用柯西不等式(a1²+a2²)(b1²+b2²)>=(a1b1+a2b2)²(2²+1²)(x-1+2-x)>=[2√(x-1)+√(2-x)]²[2√(x-1)+√(2-x)]²