证明:x^7-7*x+5=0有且仅有一个小于1的正根

证明:x^7-7*x+5=0有且仅有一个小于1的正根

题目
证明:x^7-7*x+5=0有且仅有一个小于1的正根
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答案
f(x)=x^7-7*x+5
f'(x)=7*x^6-7
f(0)=5,f(1)=-1
在(0,1)上,f'(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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