1.∫ (1/x^2)*cos(1/x) dx 2.设∫xf(x)dx =arcsinx+c ,则 ∫[1/f(x)] dx=?3.∫ lnx/x dx
题目
1.∫ (1/x^2)*cos(1/x) dx 2.设∫xf(x)dx =arcsinx+c ,则 ∫[1/f(x)] dx=?3.∫ lnx/x dx
答案
∫(1/x^2)cos(1/x)dx=-∫cos(1/x)d(1/x)=-sin(1/x)+C2.∵(arcsinx)'=xf(x)=(1-x^2)^ (-1/2)∴f(x)=[x (1-x^2)^ 1/2] ^(-1)1/f(x)=x(1-x^2) ^1/2∫1/f(x)dx =∫x(1-x^2) ^1/2dx=-1/2∫(1-x^2)^ 1/2 d(1-x^2)= -1/3(1-...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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