计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)…(1-1/49²)(1-1/50²)
题目
计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)…(1-1/49²)(1-1/50²)
答案
:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)…(1-1/49²)(1-1/50²)连续用平方差公式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/50)(1+1/50)=1/2×3/2×2/3×4/3×……×49/50×51/50=...
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