数列题,务必快点做,明天要交

题目

数列题,务必快点做,明天要交
.设数列{An}满足a1+3a2+3的平方a3+.+3的n-1次方an=n/3,n属于正整数.求数列an的通项公式第二问 设bn=n/an ,求数列bn的前n项和

答案

a1+3a2+...+3^(n-1)an=n/3
a1+3a2+...+3^(n-2)an-1=(n-1)/3
3^(n-1)an=1/3
an=3^(-n)
bn=n*3^(-n)
记Bn为bn数列前n项和.
Bn-(1/3)Bn=1/3+1/(3^2)+...+1/(3^n)-n*[1/3^(n+1)]
(2/3)Bn=(1/2)*[1-1/(3^n)]-n*[1/3^(n+1)]
Bn=3/4-1/[4*3^(n-1)]-(n/2)*(1/3^n)