又一道 不等式证明题,

题目

又一道 不等式证明题,
若x＞0,则 x+1/x ≥2.当且仅当x=1时等号成立.
请着重写一下第一问要怎么解,
第二问我把这个不等式解了之后得到x²≥1,因为x＞0,所以只有当x等于1时等号才成立.

答案

两边同乘以x得x*x-2x+1》=0即（x-1）方》=0
当且仅当=1时=0
x²≥1即（x+1）（x-1）》=0（x+1）》0只有x-1》=0当且仅当x=1等号成立