当β为何值时 函数y=5sin(2x+β)为奇或偶

当β为何值时 函数y=5sin(2x+β)为奇或偶

题目
当β为何值时 函数y=5sin(2x+β)为奇或偶
答案
偶函数
y=5cos[π/2-(2x+β)]=5cos[-2x+(π/2-β)]
所以π/2-β=-kπ
β=kπ+π/2
奇函数
则f(0)=0
5sinβ=0
β=kπ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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