已知两直线l1:ax-2y=2a-4,L2:2x+a2=2a2+4(0

题目

已知两直线l1:ax-2y=2a-4,L2:2x+a2=2a2+4(0

答案

L1与y轴交点为（0,2-a）,L2与x轴交点为（2+a*a,0),L1与L2的交点为（2,2）,通过切割可以知道,围成的四边形可以分成一个梯形和一个三角形,梯形的面积为（上底+下底）*高/2=(2-a+2)*2/2=4-a,三角形的面积为底*高/2=（2+a*a-2）*2/2=a*a,所以四边形的面积为a*a-a+4=(a-1/2)2+15/4,所以当a=1/2时,四边形的面积最小为15/4