简便计算 二十分之一+三十分之一+四是二分之一+五十六分之一+七十二分之一+九十分之一

题目

简便计算 二十分之一+三十分之一+四是二分之一+五十六分之一+七十二分之一+九十分之一

答案

1/20=1/(4×5)=1/4-1/5
1/30=1/(5×6)=1/5-1/6
1/42=1/(6×7)=1/6-1/7
1/56=1/(7×8)=1/7-1/8
1/72=1/(8×9)=1/8-1/9
1/90=1/(9×10)=1/9-1/10
所以
1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）
=1/4-1/10
=3/20