计算(tan5°+tan95°)*sin20°/1+cos20°

题目

计算(tan5°+tan95°)*sin20°/1+cos20°

答案

(tan5°+tan95°)*sin20°/1+cos20°
=(tan5°+tan(90°+5°))*sin20°/1+cos20°
=(tan5°-cot5°）sin20°/(1+cos20°)
=(sin5º/cos5º-cos5º/sin5º)/(2cos²10º)
=[(sin²5º-cos²5º)/(sin5ºcos5º)]/(2cos²10º)
=-2[(cos10º/(sin10º)]/(2cos²10º)
=-[1/(sin10º)]/(cos10º)
=-2/(2sin10ºcos10º)
=-2/sin20º