已知x²-5x+1=0(x≠0）求x²+x²/1的值.

题目

已知x²-5x+1=0(x≠0）求x²+x²/1的值.

答案

x²-5x+1=0(x≠0）
除以x得 x-5+1/x=0
x+1/x=5
x²+1/x²
=x²+2+1/x²-2
=(x+1/x)²-2
=5²-2
=23