一个圆内最大正方形的面积是16平方米,这个圆的面积是多少.

题目

一个圆内最大正方形的面积是16平方米,这个圆的面积是多少.
请不要用庚号来做,因为才上5年级,还没有学到庚号.

答案

把正方形按对角线分半
分半分成两个相等的三角形（底为对角线,高为对角线的一半,既然是5年纪,观察出来就不用严格证明了吧）
三角形面积=（对角线的一半）*（对角线）/2
正方形面积=2*三角形面积=对角线的一般*对角线
正方形面积=16
设对角线为d
(d/2)*d=16
d²=32
观察圆直径也为d
圆面积=πr²=πd²/4=32π/4=8π