已知cos（π-A）=12/13,A是第二象限的角,则cot（3x-A/2）=

题目

已知cos（π-A）=12/13,A是第二象限的角,则cot（3x-A/2）=

答案

因为cos（π-A）=12/13,
所以cos（A）=-12/13
cot（3π-A/2）=cot（π-A/2）=-cotA/2
A是第二象限的角,即2kπ+π/2所以kπ+π/4A/2是第一象限或第三象限角
从而cotA/2>0,tanA/2>0
cos（A）=-12/13=(1-tan^2A/2)/(1+tan^2A/2)
整理得
tan^2(A/2)=25
所以tanA/2=5,从而cotA/2=1/5,
cot（3π-A/2）=cot（π-A/2）=-cotA/2=-1/5.