小车以一定的初速度上倾角为37°,动摩擦因数为0.25的斜面,2s后到达顶端.则小车的初速度为?

题目

小车以一定的初速度上倾角为37°,动摩擦因数为0.25的斜面,2s后到达顶端.则小车的初速度为?
该斜面长为?如将其由静止释放,需要多少秒才能滑到底端?

答案

上滑：mgsin37°+μmgcos37°=ma1
上滑减速度a1 = g(sin37°+μcos37°) = 10*(0.6+0.25*0.8) = 8m/s^2
初速度v0 = a1t = 8*2 = 16m/s
斜面长度L = (v0+0)/2 * t = (8+0)/2 * 2 = 8m
下滑：mgsin37°-μmgcos37°=ma2
下滑加速度a2 = g(sin37°-μcos37°) = 10*(0.6-0.25*0.8) = 4m/s^2
L = 1/2a2t^2
下滑时间t = √{2L/a2 = √{2*8/4} = 2s