已知ab=1，M=1/1+a+1/1+b，N=a/1+a+b/1+b，M与N大小关系如何？请说明理由．

题目

已知ab=1，M=

1

1+a

答案

∵ab=1，M=

1

1+a

+

1

1+b

，N=

a

1+a

+

b

1+b

，
∴M-N=

1

1+a

+

1

1+b

-

a

1+a

-

b

1+b

=

1−a

1+a

+

1−b

1+b

=

1+b−a−ab+1+a−b−ab

1+a+b+ab

=

2−2

2+a+b

=0，
则M=N．