点A(2,a)在一次函数y=-x+3的图象上,且一次函数的图象与y轴的交点为B,则△AOB的面积为 _ .
题目
点A(2,a)在一次函数y=-x+3的图象上,且一次函数的图象与y轴的交点为B,则△AOB的面积为 ___ .
答案
把A(2,a)代入y=-x+3得y=-2+3=1,
所以A点坐标为(2,1),
把x=0代入y=-x+3得y=3,
所以B点坐标为(0,3),
所以△AOB的面积=
×3×2=3.
故答案为3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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