化简[(2³-1)(3³-1)(4³-1)...(99³-1)(100³-1)]/[(2³+1)(3³+1)(4³+1)

题目

化简[(2³-1)(3³-1)(4³-1)...(99³-1)(100³-1)]/[(2³+1)(3³+1)(4³+1)...(99³+1)(100³+1)]
其值最接近于（）
A.1/2 B.1/3 C.2/3 D.5/8
另一题：分解因式：x^4 -x^3 +x^2+2

答案

选C你可以设通项为(n^3-1)/(n^3+1),原式为n从2到100通项的乘积∏(n^3-1)/(n^3+1)=∏(n-1)[n(n+1)+1]/{(n+1)[(n-1)n+1]}=∏[(n-1)/(n+1)]*∏{[n(n+1)+1]/[(n-1)n+1]}={2/[n(n+1)]}{[n(n+1)+1]/(1*2+1)}=(2/3){[n(n+1)...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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