试证明方程x的三次方-4x-2=0在区间【-2,-1】,【-1,0】,【2,3】内分别各有一根

题目

试证明方程x的三次方-4x-2=0在区间【-2,-1】,【-1,0】,【2,3】内分别各有一根

答案

设f(x)=x^3-4x-2
如果题目所给区间的两个端点的函数值异号,便成立
所以有：
f(-2)=-20
则f(x)在[-2,-1]上必有一根
f(-1)=1>0
f(0)=-2