如图,水渠边有一棵大木瓜树,树干DO(不计粗细)上有两个木瓜A、B(不计大小),树干垂直于地面,量得AB=2米,在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角

如图,水渠边有一棵大木瓜树,树干DO(不计粗细)上有两个木瓜A、B(不计大小),树干垂直于地面,量得AB=2米,在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角

题目
如图,水渠边有一棵大木瓜树,树干DO(不计粗细)上有两个木瓜A、B(不计大小),树干垂直于地面,量得AB=2米,在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°.求C处到树干DO的距离CO.(结果精确到1米)(参考数据:
3
≈1.73,
2
≈1.41

答案
设OC=x,
在Rt△AOC中,
∵∠ACO=45°,
∴OA=OC=x,
在Rt△BOC中,
∵∠BCO=30°,
∴OB=OC•tan30°=
3
3
x,
∵AB=OA-OB=x-
3
3
x=2,解得x=3+
3
≈3+1.73=4.73≈5米,
∴OC=5米.
答:C处到树干DO的距离CO约为5米.
设OC=x,在Rt△AOC中,由于∠ACO=45°,故OA=x,在Rt△BOC中,由于∠BCO=30°,故OB=OC•tan30°=
3
3
x,再根据AB=OA-OB=2即可得出结论.

解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,先设出OC的长,利用锐角三角函数的定义及直角三角形的性质用x表示出OA、OB的长是解答此题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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