已知F(x)=Sin2x-2sin平方x.求F(x)的最小正周期?求F(x)最大值和取最大值的X的集合?
题目
已知F(x)=Sin2x-2sin平方x.求F(x)的最小正周期?求F(x)最大值和取最大值的X的集合?
答案
f(x)=sin2x+(1-2sin²x)-1
=sin2x+cos2x-1
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)-1
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)-1
=√2sin(2x+π/4)-1
T=2π/2=π
-1<=sin(2x+π/4)<=1
所以sin(2x+π/4)=1时最大
所以2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8
所以x∈{x|x=kπ+π/8},f(x)最大值=√2-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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