地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球自转周期应为原来的（　　） A.ag倍 B.g+aa 倍 C.ag+a 倍 D.ga倍

题目

地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球自转周期应为原来的（　　）
A.

a g

倍
B.

g+a a

 倍
C.

a g+a

 倍
D.

g a

倍

答案

物体在赤道上随地球自转时，有a=

ω

2 1

 R；物体随地球自转时，赤道上物体受万有引力和支持力，支持力等于重力，即
F-mg=ma；
物体“飘”起来时只受万有引力，故
F=ma′
故a′=g+a，即当物体“飘”起来时，物体的加速度为g+a，则有：g+a=ω

2 2

R
解得：

ω1

ω2

=

a a+g

故选：C．

当物体“飘”起来时，不受地面的支持力，由重力提供向心力，向心加速度增大了g，根据向心加速度公式a=ω²r即可求解．

本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：本题直接根据向心加速度的表达式进行比较，关键要知道物体“飘”起来时的加速度，熟悉向心加速度公式a=ω²r．