点p在抛物线y=x2(x>0)上,点A坐标为(-1/3,0),抛物线在p点的切线与y轴
题目
点p在抛物线y=x2(x>0)上,点A坐标为(-1/3,0),抛物线在p点的切线与y轴
点p在抛物线y=x²(x>0)上,点A坐标为(-1/3,0),抛物线在p点的切线与y轴及直线PA夹角相等,求点p的坐标
答案
需要画图,设题中提及的夹角为θ
则切线斜率k=1/tanθ
设点P坐标为(x0,x0²)
tan2θ=[x0+(1/3)]/x0²
tanθ=1/k
k=2x0
得x0=-1/4或x0=1
于是点P坐标为(-1/4,1/16)或(1,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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