将四个半径为1的完全相同的球体完全装入一个正四面体中,求该正四面体的高的最小值
题目
将四个半径为1的完全相同的球体完全装入一个正四面体中,求该正四面体的高的最小值
请详细的写出,如果可能,请画出如何求出最上面的小球的顶部到四面体的顶部距离为什么是3
十分感谢.
答案
把四个球摆成两两相切,然后每三个球的不割剩下那个球的公切面,这四个面所围成的四面体就是最小正四面体.这些都是经典的几何计算,尽量自己独立地做一遍.最上面的小球的顶部到四面体的顶部距离不是3,而是2.球心到顶尖...
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