已知向量OA等于a向量,向量OB等于b向量,a向量—b向量=2,若a向量+b向量=3,求三角形OAB面积最大值.
题目
已知向量OA等于a向量,向量OB等于b向量,a向量—b向量=2,若a向量+b向量=3,求三角形OAB面积最大值.
a向量—b向量=2 意思是 (a向量—b向量)的模=2
答案
可以求出|OA|=|a|=2.5 |OB|=|b|=0.5
A的轨迹为r^2=2.5的圆,B的轨迹为r^2=0.5的圆
任取一点B,以OB为底边则S OAB=1/2 OB*AB sin角ABO
当AB垂直OB时,S最大,即S=1/2*(0.5*2.5)^(1/2)=0.25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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