X1.X2是方程X平方X-1=0的两个根,求代数值X1立方+7X2平方-5X2+6的值

题目

X1.X2是方程X平方X-1=0的两个根,求代数值X1立方+7X2平方-5X2+6的值
要有过程

答案

原方程是加x还是减x啊,我按减给你算吧
∵X1.X2是方程X平方-X-1=0的两个根
所以x1²-x1-1=0,x2²-x2-1=o
x1²=x1+1,x2²=x2+1
x1³=x1*x1²=x1*(x1+1)=x1²+x1=x1+1+x1=2x1+1
∴X1立方+7X2平方-5X2+6=2x1+1+7（x2+1）-5X2+6
=2x1+1+7x2+7-5X2+6=2x1+2x2+13=2(x1+x2)+13
∵x1+x2=1
∴X1立方+7X2平方-5X2+6=2+13=15