一道简单的代数题

题目

一道简单的代数题

答案

求交点,即,令x,y,z的参数式对应相等,得到方程组,再解出来即可.
(a) -5+2s=9+2t
4+s=-9-4t
-1-7s=-2+5t
解得：s=3,t=-4
再代回(x,y,z)得,交点是（1,7,-22)
(b) 与上题类似
5-2s=3+2t
1+s=-2+t
1+6s=1-3t
解得：s=-1,t=2
所以交点：(8,0,-5)
(c)
把x=5-2s,y=1+s,z=1+6s代入7x+y+2z=8,得：
7(5-2s)+(1+s)+2(1+6s)=8
解得：s=30
因此,交点：(-55,31,181)