已知在△ABC中，a=5，b=15，A=30°，求c．

题目

已知在△ABC中，a=

5

，b=

15

，A=30°，求c．

答案

由正弦定理得sinB=

bsinA

a

=

15 sin30°

5

=

3

2

，
又∵b＞a，
∴B＞A，所以B=60°或120°
（1）当B=60°时，C=90°
根据勾股定理得：
∴c=

a2+b2

=2

5

，
（2）当B=120°时，C=A=30°
∴c=a=

5

，
综上可知：c=

5

或2

5

故答案为：c=

5

或2

5

首先利用正弦定理求出B的大小，然后根据三角形的边角知识，对三角形的解的情况进行分类讨论．

本题考点：正弦定理的应用．

考点点评：本题考查的知识点：正弦定理在解三角形中的应用，根据三角形解的情况进行分类讨论及相关的运算问题．