任何一个凸多边形的内角中,锐角的个数不能多于几个?你能说明理由吗?

题目

任何一个凸多边形的内角中,锐角的个数不能多于几个?你能说明理由吗?

答案

任何一个凸多边形中,内角是锐角的个数不能多于3个.
如果一个多边形的内角中,锐角的个数多于3个,不妨设有4个锐角,那么与这4个锐角相邻的外角都是钝角,这时多边形的外角和将会大于360°,这是不可能的．