若n阶矩阵A的平方=A,E为单位矩阵,证明A的秩+(A -E)秩=n
题目
若n阶矩阵A的平方=A,E为单位矩阵,证明A的秩+(A -E)秩=n
答案
A²-A=O
A(A-E)=O
所以
R(A)+R(A-E)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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