正方形的对角线的长为22,那么正方形的对角线的交点到各边的距离为_.

正方形的对角线的长为22,那么正方形的对角线的交点到各边的距离为_.

题目
正方形的对角线的长为2
2
,那么正方形的对角线的交点到各边的距离为______.
答案
图中OE为O到CD边的距离,即OE⊥CD,
∵正方形对角线互相垂直平分,
∴OD=OC,OD⊥OC,
即△OCD为等腰直角三角形,
∵OE⊥CD,
∴E为CD的中点,即OE为斜边CD的中线,
∴OE=
1
2
CD,
∵在等腰Rt△ADC中,AD=DC,AC=2
2

∴AD=
AC2
2
=2,
即OE=1.
故答案为:1.
根据正方形对角线互相垂直平分的性质,可以证明△OCD为等腰直角三角形,因为OE⊥CD,所以E为CD的中点,根据斜边中线长为斜边的一半可以求得OE=
1
2
CD,∵CD=
AC
2
=2,故OE=1.

正方形的性质;勾股定理.

本题考查了直角三角形中勾股定理的运用,考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质,考查了正方形对角线互相垂直平分的性质,本题中正确求OE=

1
2
CD是解题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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