已知:二次函数为y=x2-x+m, (1)写出它的图象的开口方向,对称轴及顶点坐标; (2)m为何值时,顶点在x轴上方; (3)若抛物线与y轴交于A,过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B,当S△AOB=

已知:二次函数为y=x2-x+m, (1)写出它的图象的开口方向,对称轴及顶点坐标; (2)m为何值时,顶点在x轴上方; (3)若抛物线与y轴交于A,过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B,当S△AOB=

题目
已知:二次函数为y=x2-x+m,
(1)写出它的图象的开口方向,对称轴及顶点坐标;
(2)m为何值时,顶点在x轴上方;
(3)若抛物线与y轴交于A,过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B,当S△AOB=4时,求此二次函数的解析式.
答案
(1)∵a=1>0,
∴抛物线开口方向向上;
对称轴为直线x=-
−1
2×1
=
1
2

4×1•m−(−1)2
4×1
=
4m−1
4

顶点坐标为(
1
2
4m−1
4
);
(2)顶点在x轴上方时,
4m−1
4
>0,
解得m>
1
4

(3)令x=0,则y=m,
所以,点A(0,m),
∵AB∥x轴,
∴点A、B关于对称轴直线x=
1
2
对称,
∴AB=
1
2
×2=1,
∴S△AOB=
1
2
|m|×1=4,
解得m=±8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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