如图,OA=OB=5cm,AB=8cm,圆O的半径为3cm.AB与圆O相切吗?为什么

如图,OA=OB=5cm,AB=8cm,圆O的半径为3cm.AB与圆O相切吗?为什么

题目
如图,OA=OB=5cm,AB=8cm,圆O的半径为3cm.AB与圆O相切吗?为什么
答案
相切. 证明如下:
过O作OC⊥AB交AB于C.
∵OA=OB=5cm,OC⊥AB,∴AC=AB/2=8/2=4(cm).
由勾股定理,有:OC=√(OA^2-AC^2)=√(25-16)=3(cm). 而⊙O的半径为3cm,
∴C在⊙O上,∴AB切⊙O于C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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