甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次

题目

甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．
（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？
（2）谁的购货方式平均价钱低？

答案

（1）∵第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，甲每次购买800千克，
∴甲用的总钱数是800a+800b，总斤数是1600，
∴甲的平均价格=

800a+800b

1600

=

a+b

2

元．
∵乙花去的钱数是600×2元，购买的斤数是

600

a

+

600

b

，
∴乙的平均价格=

1200

600 a + 600 b

=

2ab

a+b

元．
（2）∵甲的平均价格为

a+b

2

元．乙的平均价格为

2ab

a+b

元，
∴

a+b

2

-

2ab

a+b

=

a2+b2+2ab−4ab

2(a+b)

=

(a−b)2

2(a+b)

，
∵a≠b，
∴

(a−b)2

2(a+b)

＞0，
∴乙较合算．