高等代数非平凡不变子空间什么意思?

题目

高等代数非平凡不变子空间什么意思?
我只听说过平凡解与非平凡解,奇异矩阵与非奇异矩阵,退化线性替换与非退化线性替换

答案

对任何线性空间V而言,{0}和V都是V的子空间,不需要其它信息,所以{0}和V就叫平凡子空间
不是平凡子空间的子空间就叫非平凡子空间
不变子空间也是一样,不管变换φ的性质如何,平凡子空间都是不变子空间,其它的不变子空间就是非平凡不变子空间