数学的贝克莱悖论如何解决的?

题目

数学的贝克莱悖论如何解决的?
当x增长为x+o时,x的立方（记为x^3）成为（x+o）的立方（记为(x+o）^3).即x^3+3 x^2o+ 3x o^2+ o^3.x与x^3的增量分别为o和3 x^2o+ 3x o^2+ o^3.这两个增量与x的增量的比分别为1和3 x^2+ 3x o+ o^2,然后让增量消失,则它们的最后比为1与3 x^2.我们知道这个结果是正确的,但是推导过程确实存在着明显的偷换假设的错误：在论证的前一部分假设o是不为0的,而在论证的后一部分又被取为0.那么o到底是不是0呢?这就是著名的贝克莱悖论

答案