在直线l:x+y-3=0上求一点P,使P到点A(2,0),B(-2,-2)的距离之和最小
题目
在直线l:x+y-3=0上求一点P,使P到点A(2,0),B(-2,-2)的距离之和最小
答案
这就是一道考察对称的问题.
作点A关于直线l:x+y-3=0 (也就是 y = -x+3)的对称点,
A1(3,1).
连接 A1B交直线l于P,则P点即为所求.
(证明的话,用三角形两边之和大于第三边).
直线A1B:3x - 5y -4 = 0,
与 x+y-3=0 联立,
得到 P(19/8,5/8).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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